РАЗРАБОТКА АГЕНТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Аннотация

Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является одной из важнейших фундаментальных задач при разработке нового поколения систем проектирования в различных об- ластях науки и техники. Актуальность данного исследования обусловлена ростом объема данных и усложнением задач. Традиционные методы решения СЛАУ, такие как метод Гаусса, метод прогон- ки, итерационные методы (метод Якоби, метод Зейделя и т.д.), хорошо зарекомендовали себя при работе с относительно небольшими системами. Однако при решении СЛАУ большой размерности данные методы недостаточно эффективны из-за высоких вычислительных затрат и требований к памяти. Одним из перспективных подходов к решению задач высокой сложности является использо- вание агентно-ориентированных систем. Агентно-ориентированные системы предлагают новый способ организации вычислительных процессов, основанный на взаимодействии независимых аген- тов, каждый из которых выполняет определенную часть задачи. Такой подход позволяет более гиб- ко распределять вычислительные ресурсы и эффективно решать сложные задачи в условиях боль- ших данных. Представлена методика решения уравнений, описывающих математическую модель схемы, с учетом оптимизации соотношения между точностью расчетов и временем их выполнения. В данной работе предлагается агентно-ориентированный алгоритм для решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности. В ходе разработки данного алгоритма был прове- ден анализ существующих методов и алгоритмов решения СЛАУ, выявлены их преимущества и не- достатки. Была разработана агентно-ориентированная архитектуру для решения СЛАУ большой размерности, предложена организация взаимодействия агентов и механизмы распределения задач между ними. Была выполнена программная реализация разработанного алгоритма. Для оценки эф- фективности предложенного подхода было проведено его тестирование на ряде тестовых задач. Также была выполнена оценка производительности и масштабируемости разработанного алго- ритма, сравнение его с традиционными методами решения СЛАУ.