НЕПРЕРЫВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫМИ НЕАФФИННЫМИ ОБЪЕКТАМИ

Аннотация

Предложен метод построения непрерывного управления неаффинными по управлению объектами с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором переменных со- стояния. Предложенный метод базируется на использовании квазилинейных моделей нелиней- ных объектов, которые создаются на основе их уравнений в форме Коши с сохранением точно- сти описания. В работе показано, что управление по состоянию и воздействиям существует, если нелинейный объект является вполне управляемым по состоянию и удовлетворяет крите- рию управляемости выходом. Для определения управления необходимо по квазилинейной модели объекта найти ряд полиномов и решить полиномиальное и нелинейное алгебраическое уравне- ния. Метод является аналитическим и позволяет обеспечить некоторые первичные показатели качества. Область притяжения положения равновесия замкнутой системы определяется об- ластью пространства состояний, в которой выполняется условие управляемости квазилиней- ной модели объекта. В зависимости от свойств нелинейностей объекта, управление определя- ется либо как функция переменных состояния и отклонения, либо является численным решени- ем, получаемым итерационным методом. Искомое управление найдено в непрерывной форме, однако оно может быть легко записано в дискретном виде для реализации вычислительным устройством. В данной статье приводится обзор и краткий анализ известных результатов в области управления неаффинными объектами, формализуется решаемая задача, формулиру- ются условия ее разрешимости, а также выводятся аналитические выражения для нахожде- ния управляющего воздействия. Приведен численный пример с результатами синтеза и модели- рования, который позволяет заключить, что приведённые соотношения приводят к нахожде- нию непрерывного управления неаффинным объектом с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором состояния, при котором обеспечиваются требуемые свойства замкну- той системы управления. При этом найденное управление обеспечивает равенство статиче- ской ошибки нулю и длительность переходного процесса, не превышающая заданную величину. Приведенные результаты моделирования замкнутой системы управления нелинейным неаф- финным объектом третьего порядка подтверждают выполнение указанных свойств